Продолжим и теперь рассмотрим как влияет фазировка пищалки на суммарную амплитудно-частотную характеристику акустической системы с фильтрами 3-го порядка и сочетания 2-3 порядков. В предыдущей статье мы рассматривали работу фильтров 2 порядка. Как и ранее предполагаем допущения, что динамики идеальные и имеют только активную составляющую нагрузки и могут быть заменены резисторами по 8 Ом, частота раздела также составляет 5000 Гц. По формулам, приведённым в книге, получаем следующую схему:
Расчетные значения ФНЧ:
- L1 = 0.38 мГн
- L3 = 0.127 мГн
- С1 = 5.3 мкФ
Расчетные значения ФВЧ:
- С2 = 2.65 мкФ,
- L2 = 0.19 мГн
- С3 = 7.95 мкФ
Построим схему и её характеристики в программе Multisim. Для НЧ и ВЧ динамиков, АЧХ имеет вид представленный на рисунке выше, как и положено, для фильтров нечётного порядка на частоте раздела амплитуда имеет спад – 3 дБ, значит формулы и расчёт верны. Фазочастотная характеристика для НЧ и ВЧ динамиков имеет вид:
Из графиков видно, что на частоте раздела фаза НЧ сигнала равна -135°, а фаза ВЧ сигнала наоборот +135°, таким образом, по сравнению с фильтром 2-го порядка добавление к ФНЧ одной катушки добавило ещё -45° и добавление одного конденсатора к ФВЧ добавило +45° на частоте раздела 5 кГц.
Резкие скачки графиков при достижении границ считаем особенностью отображения их в программе, которая представляет все углы в диапазоне от -180° до +180°, если сигнал имеет больший угол программа прибавляет или вычитает полный период меняя точку отсчёта. Например, точка на окружности с углом 180°, может считаться с углом -180°, в зависимости от направления отсчёта.
Суммируем сигналы от фильтров с помощью сумматора и посмотрим общую АЧХ фильтра, который имеет вид горизонтальной линии:
Фазочастотная характеристика будет иметь вид:
Из рисунка видно, что фазовая характеристика имеет резкий переход от -180° к +180° на частоте раздела фильтров, на самом деле график ФЧХ уходит монотонно вниз за границу -180° уменьшаясь до -360° без разрыва.
Второй вариант подключение одного из динамиков, например пищалки, в противофазе к НЧ динамику. Суммарная АЧХ в этом случае имеет вид:
Суммарная АЧХ также имеет вид горизонтальной линии. Суммарная фазочастотная характеристика имеет следующий вид:
Из рисунка видно, что ФЧХ начинается от 0 градусов (область работы НЧ), затем на частоте разделения достигает -90° (область совместной работы ГГ), далее монотонно уменьшает до -180° (область работы ВЧ в противофазе).
Сочетание фильтров разных порядков
Типовым вариантом бывает использование фильтра 2 порядка для НЧ и 3-го порядка для ВЧ, рассмотрим какие в этом случае будут суммарные АЧХ и ФЧХ при подключении динамиков в одной фазе.
Как видно из рисунка АЧХ имеет спад – 6 дБ на частоте раздела. Суммарная фазочастотная характеристика имеет следующий вид:
Теперь инвертируем полярность подключения пищалки к ФВЧ. Суммарная АЧХ также имеет вид:
График АЧХ имеет небольшие неровности ±2 дБ. Суммарная фазочастотная характеристика имеет следующий вид:
Вывод
Рассчитанные фильтры 3 порядка по книге И.А. Алдошиной имеют характеристики, также полностью совпадающие с заявленными, что подтверждается с помощью программы Multisim. Характер АЧХ и ФЧХ в зависимости от фазировки пищалки продемонстрирован на графиках. Сочетание фильтров 2 и 3-го порядка также может иметь удовлетворительные характеристики.
«Высококачественные акустические системы и излучатели” (Алдошина И.А. , Войшвилло А.Г.) М: «Радио и Связь» 1985 г
С уважением, Сергей Гудков, 2021
